Espejos concavos y convexos

Los espejos concavos hacen converger los rayos luminosos paralelos. Se usan en los focos de los vehículos. Al colocar una ampolleta en el foco, los rayos salen paralelos. Se pueden producir imagenes reales y virtuales, dependiendo de la ubicación del objeto.

Una imagen real se forma por intersección real de los rayos reflejados.
Una imagen virtual se forma en la intersección de las proyecciones de los rayos reflejados.

Los espejos convexos hacen diverger los rayos luminosos paralelos. Se suele usar en supermercados y bancos como una manera de tener una vista de amplio espectro. En un espejo convexo sólo se forman imagenes virtuales.

Imagenes en un espejo

En esta imagen se observa a la derecha la imagen real y la trayectoria de los rayos de luz originales. La trayectoria comienza entre la mano y el pie, se refleja en el espejo (linea central) y se refleja hasta el ojo. Por su parte el ojo percibe una proyección de la luz hacia atrás del espejo (lado izquierdo).
El lado Izquierdo es el mundo virtual y el lado derecho el mundo real.

Principio de Fermat

El principio dice "Un rayo de luz al viajar de un punto a otro, siempre lo hará por el camino que le tome menos tiempo".
Demostración geométrica:
Supongamos un rayo de luz que parte del punto S, luego se refleja en un espejo plano reflectante en el punto B y finalmente llega al punto P. La distancia recorrida por el rayo de luz es SB + BP. Según el principio de Fermat este es el camino que toma menos tiempo. Si consideramos además que la velocidad de propagación de la luz es la misma en todo el recorrido, el trayecto seguido por la luz es también el más corto. Para demostrar esto vamos a trazar otra trayectoria en que el rayo se refleje en un punto A.
1. se dibuja un punto imaginario S´, detras del espejo y a la misma distancia del espejo que el punto S.
2. La trayectoria SB + BP es igual al trazo S´P
3. De acuerdo a esto, la trayectoria SA + AP es igual a la trayectoria S´A + AP
4. Si observamos el triángulo S´AP, vemos que el lado S´P necesariamente tiene que ser menor que la suma de los otros dos lados S´A + AP. Por lo tanto, la trayectoria que pasa por el punto B es mas corta que la trayectoria que pasa por el punto A.

Reflexión especular y difusa

Reflexión especular: Ocurre cuando los rayos luminosos que caen en una superficie reflectora muy plana son reflejados de modo que el ángulo incidente es igual al ángulo reflejado (ver esquema).

Reflexión difusa: Ocurre cuando los rayos paralelos que caen en una superficie rugosa, reflejan los rayos luminosos con ángulos dispersos, de modo que no se puede observar una imagen en la superficie. Este fenómeno ocurre por que las macro o micro rugosidades desvían la luz en distintos ángulos. De todas maneras, en este caso también se cumple que los rayos incidentes individuales son reflejados con ángulos identicos al incidente.

Fases Lunares

Las fases lunares son los movimientos de la luna alrededor de la Tierra. Es importante considerar que la orbita de la Luna no está en el plano en el cual llegan los rayos de luz desde el Sol, sino que posee una inclinación en donde se dan las situaciones arriba mostradas.
Cuando desde la Tierra no se observa la Luna, es porque esta recibiendo luz justo desde atrás (luna nueva). Cuando desde la Tierra se observa la mitad derecha de la luna iluminada, es porque estamos en la fase Cuarto creciente. Cuando desde la Tierra vemos la Luna completamente iluminada, es porque estamos en Fase de Luna Llena y se observa incluso más grande por su luminosidad. Cuando se observa la cara izquierda iluminada, estamos en Fase de Cuarto Menguante.
Este ciclo ocurre todos los meses y no hay que confundirlo con los eclipses lunares.

Eclipse de Luna

El eclipse de Luna ocurre con baja frecuencia y sucede cuando la Tierra se interpone entre la Luna y el Sol. Normalmente coincide con la fase de Luna llena.

Eclipse Solar

Un eclipse solar ocurre cuando la Luna se interpone entre la Tierra y el Sol. El eclipse total ocurre en el umbra y un pequeño halo de luz se observa en la penumbra. En la antumbra se ve un anillo alrededor de la sombra.

Velocidad de la luz según Michelson y Morley

Los científicos idearon el artefacto anterior llamado interferometro. En la figura se muestra el recorrido hipotético de la luz, suponiendo el reposo respecto a la fuente de luz.

Este mismo experimento se hizo tomando el movimiento de la Tierra que hace que el interferometro se mueva en direccion del movimiento de rotación de la Tierra. Michelson y Morley hicieron mediciones para ver diferencias entre un caso en reposo y otro en movimiento. Los resultados indicaron que independiente de la velocidad del interferometro, la velocidad de la luz es la misma casi 2,997x10(8) m/s.

Velocidad de la luz según Armand H. Louis Fizeau

Al emitir una luz que pasara por los dientes de una rueda que giraba a una cierta velocidad regulada de tal forma que el pulso de luz salga por una ranura y al retornar se topara con el diente que estaba al lado. El tiempo que demoraba la luz en ir y volver del espejo situado a 31 Km era igual al tiempo que tomaba un diente en moverse a la posición siguiente. Fizeau obtuvo un valor superior al actual de 3,1x10 (8) m/s.

Velocidad de la luz segun Olaf Roemer

Se sabía que el eclipse de un satelite de jupiter experimentaba retrasos y adelantos con gran regularidad. La máxima diferencia ocurría entre observaciones de 6 meses y alcanzaba a 1320 segundos. Roemer formuló la hipótesis de que estos retrasos se debían a las variaciones que experimenta la distancia entre la Tierra y Jupiter a consecuencia del movimiento de nuestro planeta alrededor del Sol. De acuerdo a esta hipótesis, el eclipse del satelite de jupiter siempre demoraba lo mismo, pero el evento de eclipse tenía un retraso o un adelanto según su posición respecto al Sol. Los 1320 s era la demora de la luz en recorrer el diametro de la orbita de la Tierra. Roemer calculó una velocidad 75% del valor actual.

Luz LASER

LASER significa =Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

El laser es un ejemplo de luz monocromatica de alta energía que contiene una sola frecuencia y por lo tanto un solo color. Además es Coherente, es decir, no se dispersa al propagarse como ocurre con la luz blanca. Para generar luz laser se estimulan los electrones de un cristal de rubí o un gas para que se produzcan saltos cuánticos iguales y sincronizados.

Recordemos que la Ecuación de Planck dice que: E = h * f, es decir hay una relación directamente proporcional entre la frecuencia de una onda y la energía asociada. Como la frecuencia de onda de la luz UV es alta, su energía también lo será y por lo tanto se justifica el daño que ocaciona a la piel.

La luz laser puede generar tal energía que puede causar daños irreparables a la vista y puede causar incluso un agujero en una lamina de acero.

Color

Los objetos no se caracterizan por el color. El color es una caracteristica de la luz, de una frecuencia característica de una de las ondas y por lo tanto el color de un objeto es aquella frecuencia que es reflejada por dicho objeto. Por ejemplo, el color verde de una hoja, se debe a que la clorofila absorbe todas las longitudes de onda, excepto la longitud de onda del verde que es reflejado. Asimismo, el cielo es azul porque la atmósfera absorbe todas las longitudes de onda excepto el azul que es reflejado y permite observar su color.

Espectro Electromagnetico

La luz es energía electromagnetica que está formada por distintos tipos de ondas electromagneticas, las que se diferencian en su frecuencia, longitud de onda y energía asociada. Estas ondas se ubican en un espectro contínuo llamado espectro electromagnetico.

Las ondas electromagneticas son vibraciones periódicas de los campos eléctricos y magnético, perpendiculares entre sí. La luz visible es una pequeña proporción de todas esas ondas.

El espectro posee ondas con longitudes de ondas que van desde 100.000 m a 0,000000000000014 m.

Teorías que explican el comportamiento de la luz

Teoría Corpuscular (Isaac Newton)

Plantea que la luz esta compuesta por partículas que son emitidas por los cuerpos luminosos.

Observaciones:

a) La luz se propaga en linea recta
b) cuando se interpone un obstáculo, se produce la sombra
c) cuando los corpúsculos rebotan sobre una superficie se produce la reflexión.

Lo que no podía explicar:
a) ¿Por que los cuerpos no pierden masa al emitir corpúsculos?
b) ¿Por que algunos corpúsculos se reflejan y otros se refractan?

Teoría Ondulatoria (Christian Huygens)

Plantéa que la luz es una onda que necesita un medio material para propagarse, el que denominó éter.

Observaciones:

a) La masa de los cuerpos que emiten luz no disminuye
b) La propagación rectilinea y la reflexión se pueden explicar como una onda
c) La luz experimenta refracción, que es un fenómeno tipico de las ondas.

Fue Thomas Young (1773-1829) quien pudo observar la difracción e interferencia, fenómenos propios de las ondas y que la teoria no era capaz de explicar.

Lo que no podía explicar:

a) ¿Por que la luz se propaga en el vacío?

Teoría del comportamiento dual

No fue hasta el siglo XX cuando se aceptó que la luz tiene ambos comportamientos, luz y onda, dependiendo del fenómeno observado.

Las ondas se difractan notoriamente mientras más parecida a la longitud de onda es la abertura por donde pasa. Para ver difracción en la luz se debe hacer un orificio muy pequeño, lo que sugiere que su longitud de onda es muy pequeña (micron). Por esta razón no observamos la difracción de la luz cuando entra por la ventana. El sonido en cambio tiene longitudes de onda mucho mayores (cm a m), y por ello se difracta al entrar por la ventana, una puerta, o una ranura cualquiera.

Origen de la Luz

La luz se fabrica al interior de los átomos, en un proceso llamado "emisión cuántica", que consiste en el movimiento de transición de un electrón de un orbital fundamental o de menor energía a otro más externo o de mayor energía. Cuando un electron recibe energía calorica, salta a un nivel superior y cuando deja de recibir energía, el electrón emite una energía equivalente en forma de fotones, cuantos o paquetes de luz (mínima expresión de energía luminosa).

Los fotones no tienen masa y se mueven a una velocidad cercana a 300.000 Km/s.

No todos los fotones tienen igual cantidad de energía, sino que depende del salto cuantico que lo generó. Por ejemplo, un fotón emitido mediante un salto de un orbital 3 a un orbital 1 tiene mas energía que un foton emitido por un salto desde un orbital 2 a un orbital 1.

En 1905, Albert Einstein demostró que la energía del fotón era proporcional a la frecuencia de la onda asociada: E = hf , siendo h, la constante de Planck.

Fuentes luminosas

Fuente primaria: objeto que emite luz propia. Ej. Sol, linterna, pez abisal.

Fuente secundaria: objeto que refleja la luz. Ej. Luna, murallas, nubes, espejo.

Fuente natural: objeto luminoso con su origen en la naturaleza: Ej. Sol, Estrella, Fuego.

Fuente artificial: objeto luminoso con su origen en la invención humana. Ej. Linterna, foco.

Pulsaciones o batimiento

Las pulsaciones se producen cuando dos ondas armónicas de frecuencias similares se superponen. La resultante de esta superposición es una onda cuya amplitud varía, alcanzando valores máximos y mínimos de vibración, lo que se percibe como fluctuaciones alternadas de la intensidad del sonido.

Las pulsaciones se producen por el desfase contínuo de ambas ondas a medida que transcurre el tiempo.

Interferencia de sonidos

Interferencia: Cuando dos ondas de igual frecuencia y en igualdad de fase se superponen en un medio, se produce una alternancia de máximos y mínimos de amplitud de vibración.

En un concierto es muy dificil distinguir el sonido de cada instrumento por separado. Esto se debe a la interferencia que hace que escuchemos solo las ondas resultantes. Cuando se produce interferencia, la amplitud de vibración varía con la posición: hay zonas donde la amplitud de la vibración es máxima (zonas de interferencia constructiva) y otras zonas donde es mínima (zonas de interferencia destructiva). Cuando se produce interferencia, el sonido alcanza su máxima intensidad en las zonas de interferencia constructiva, mientras que en las zonas de interferencia destructiva simplemente hay silencio.

En la foto, dos ondas en fases distintas que chocan, se anulan y luego siguen su camino. Si las ondas fueran sonido, al anularse dos sonidos se produciría un silencio.

Timbre

El timbre es la característica de un sonido que nos permite diferenciar un sonido de las mismas características emitido por dos instrumentos distintos. Se suele entender el timbre como la textura de un sonido como se observa en la foto. Un LA de piano es claramente diferenciable de un LA de flauta.

El timbre de un sonido se produce porque dos sonidos con el mismo tono, la misma intensidad y la misma frecuencia tienen una composición armónica diferente, es decir, la composición armónica de un sonido corresponde a la onda resultante de la superposición de su frecuencia fundamental con la de los armónicos.

Algunos factores que influyen en el timbre de un sonido se relacionan con las características fisicas del cuerpo que los emite. Ej. proceso de construcción de un instrumento musical, material utilizado, tamaño, forma y diseño.

Modos de vibración

Se denomina modo de vibración de una cuerda a las diversas formas en que ella puede vibrar, generando ondas estacionarias. En cada modo de vibración, la cuerda adopta una forma específica y emite un sonido característico dado por la frecuencia con que vibra.

La frecuencia minima de vibración capaz de generar una onda estacionaria se llama frecuencia fundamental (f0) o (n=1). Cuando la cuerda vibra con dicha frecuencia se dice que se ha establecido su modo fundamental de vibración.

La frecuencia de los demás modos de vibración son multiplos enteros de la frecuencia fundamental y de denominan armónicos (n=2, 3, 4, 5...). La frecuencia de los armónicos se obtiene según:

fn = n* f0; siendo fn la frecuencia de vibración, n = 1,2,3...., f0 es la frecuencia fundamental.

En estas ondas estacionarias hay una relación entre longitud de la cuerda y la longitud de onda:

lambda = 2 * (L/n); siendo L la longitud de la cuerda.

Superposición de ondas

Superposición: Cuando dos ondas se propagan en el mismo medio, en la misma dirección o contraria, se superponen, es decir, las ondas individuales se suman produciendo una onda resultante. La elongación en cada punto corresponde a la suma algebraica de las amplitudes de cada una de las ondas por separado. Cuando se produce la superposición de als ondas, estas siguen avanzando después del encuentro conservando sus propiedades (Amplitud, frecuencia, longitud de onda, velocidad).
Al pulsar una cuerda fija en ambos extremos se produce una onda que avanza y se refleja en los extremos fijos, superponiendose ambas ondas.

Onda estacionaria
En una cuerda vibrante, la onda resultante de la superposición de la onda incidente y reflejada es una onda estacionaria. En una onda estacionaria, es posible distinguir ciertos puntos llamados Nodos y Antinodos. Los nodos son los puntos de la cuerda que permanecen en reposo sin vibrar, mientras que los antinodos son los puntos de la cuerda que vibran con la máxima amplitud.

La onda estacionaria formada en una cuerda vibrante tiene una cantidad de nodos y antinodos característica que varía dependiendo de la tensión y de la longitud de la cuerda. Mientras más grave es el sonido menor es la cantidad de nodos y de antinodos.

Vibración de una cuerda y notas musicales

El tono del sonido emitido por una cuerda vibrante depende de:
a) la longitud de la cuerda
b) de su tensión
c) la densidad lineal de masa

El sonido emitido es más agudo mientras menor es la longitud de la cuerda y mientras mayor es la tensión de la cuerda. Otro factor es la densidad lineal de masa, es decir a la cantidad de masa por unidad de longitud y en el sistema MKS se expresa como kg/m. Ejemplo: una cuerda de 2m de largo y de 500 g de masa tiene menor densidad lineal de masa que una cuerda de 50 cm de largo y 200 g de masa. En general, las cuerdas de menor densidad lineal de masa vibran con mayor frecuencia que las cuerdas de mayor densidad de masa, manteniendo la tensión constante.
Una aplicación de esto son las distintas notas musicales que corresponden a ondas de frecuencias distintas:
DO: 261,63 Hz; RE: 293,66 Hz; MI: 329,63 Hz; FA: 349,23 Hz; SOL: 392,0 Hz; LA:440,0 Hz
SI: 493,88 Hz; DO: 523,25 Hz.

Efecto Doppler

El efecto Doppler se produce cuando un centro emisor se mueve rápido en el espacio y el receptor percibe un cambio en la frecuencia de la onda que genera el sonido. Este cambio de frecuencia se traduce en un cambio de tono del sonido. Es importante recalcar que el cambio de frecuencia percibido es solo aparente.
En la foto se observa que el receptor A percibe un sonido más grave (menor frecuencia), mientras que el receptor B percibe un sonido más agudo (mayor frecuencia).

Difracción del sonido

Cuando una onda viajera se encuentra en su recorrido un obstáculo que limita parcialmente su propagación, puede rodear el obstaculo y seguir propagandose. Los bordes de los obstaculos se convierten en centros emisores. Por esta razón una persona que habla en una habitación es escuchada por otra persona que está en la habitación contigua.

Refracción del sonido

Si una onda viajera como el sonido o la luz, se encuentra en su camino con un medio material de diferente densidad, pero que le permita seguir propagandose, experimenta el fenomeno de la refracción que consiste en el cambio de rapidez de propagación, y en algunos casos cuando el frente de onda incidente forma un ángulo distinto de cero con la normal (linea perpendicular a la supeficie), ocurre un cambio de dirección de la onda.

La frecuencia de onda se mantiene constante durante la refracción. Al aumentar la velocidad aumenta su longitud de onda y al disminuir su velocidad disminuye la longitud de onda.

Cuando una onda incidente choca con una superficie, puede producirse simultáneamente una refracción y una reflexión. Cuando ocurre esto, la energía de la onda incidente es igual a la suma de la energía de la onda reflejada y de la onda refractada.